La tassazione come strumento di espiazione e la dimenticanza suo epifenomeno

Oggi pensavo a questo:

se x e y sono insiemi
0 = insieme vuoto
x U 0 = x
0 = 0
1 = {0}
2 = {0,{0}}
3 = {0,{0,{0}}}
4 = etc etc...

è un modo carino di creare i naturali con l'insieme vuoto
prendendo come assioma 0=0 e come teorema
"se a è un teorema, {0,{a}} è un teorema"
posso costruire tutti i numeri

ma non riesco a definire la somma
ho pensato a qualcosa tipo:
x + y = x U {y}
ma funziona solo se x è 1

consigli?